最值问题-最不利构造的解题方法
最不利构造是数量关系里的一类技巧性超强的题目，只要掌握两点即可：题目特征：出现“至少（最少）……保证……”；解题方法：最不利值＋1。接下来我们就通过例题讲解一下最不利构造的具体做题方法。
【例】某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?
A. 20盆 B. 21盆
C. 40盆 D. 41盆
【答案】D
【解题技巧】题干中问法是“至少……才能保证……”，那么我们可以判定这是一道最不利构造问题。让我们保证一定有郁金香，那最不利情形就是把其他花卉都搬完，还没拿到郁金香。也就是把月季花和牡丹都搬走了，这时候搬了20+20=40盆。那最不利情形就是40盆。求出最不利情形后别忘了还要+1，也就是40+1=41
因此，选择D选项。
【例】某地区招聘卫生人才，共接到600份不同求职者的简历。其中，临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人，问至少有多少人被录用，才能保证一定有140名被录用者专业相同?
A. 141 B. 240
C. 379 D. 518
【答案】D
【解题技巧】题干中问法是“至少……才能保证……”，确定是一道最不利构造问题，这道题要求的是保证一定有140名录用者专业相同，最不利情况就是每个专业都139人，但是护理专业只有100人，那么护理专业全部录用100人，所以最不利情况=139+139+139+100=517人，最不利+1=518人。
因此，选择D选项。
【例】回民小学6年1班，最矮的学生是142厘米，最高的学生是154厘米，为了选三个身高相同的学生至少从（ ）学生中挑选，便一定能找到。
A. 25 B. 22
C. 27 D. 32
【答案】C
【解题技巧】题干中问法是“至少……才能保证……”，确定是一道最不利构造问题。需要一定找到3个身高相同的学生，最不利情形为每个身高的学生数均为2人，总共有2×（154-142+1）=26人。最不利+1=27人。
因此，选择C选项。
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