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图形推理中的互通方法之黑白运算与遍历
图形推理在国考与省考当中主要考察两大类，一类为规律推理，另一类为空间重构，第一种主要为平面图形的考察，第二类主要为空间图形的考察。这两大类各有自己的规律，解题技巧也各有不同。相较而言，规律推理的规律与技巧要多一些，主要包括位置、样式、数量、属性功能等类型，此外还有一些零星的考点。我们也给大家总结了每种规律主要适用题型的特征。这种总结是从规律出发观察题型而得到的，但是做题过程中你会发现除了典型的方法之外，还可以有别的方法去求解，也就是存在可以互通的方法与技巧。今天主要给大家介绍一种，即黑白运算与遍历。
我们知道样式类包括遍历与运算，遍历主要适用于图形组成相似而元素种类和数量一致的题型当中，其方法技巧为缺少补啥；而在运算当中有一种特殊的补充技巧就是黑白运算（当然此处的黑白仅是名称而已，并不是只有黑白两种颜色才可以进行运算，颜色可以换成图形等），黑白运算主要适用于外部轮廓相同，填充内容（颜色或图形）不同的题型当中，其方法为找到运算规律之后细心运用即可。我们知道黑白运算的话必须要将题目的特殊运算规律找到，然后还需运用运算规律，其步骤较繁琐，而遍历则只需要找到缺什么即可，相对而言步骤较简，所以如果能用遍历解决，在争分夺秒的考场上还是比较划算的。下面我们看几道题分析一下什么情况下黑白运算可以用遍历来求解：
典例分析
【例1】（2013·国家）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】A
【解法一】总体观察图形可知，外形轮廓相同，只是局部填充内容不同，因此可以用黑白运算来求解。观察第一横行图形发现，运算规律为星星+空白=空白，星星+星星=星星，空白+空白=星星，将此规律带入第二横行验证正好符合此规律，且加入了空白+星星=空白的规律，将黑白运算规律运用于第三行得知只有A选项符合运算规律。因此，本题答案为A选项。
【解法二】总体观察图形相似，每一横行都将圆分成了四个部分，但是星星出现的位置不同，仔细观察之后发现星星遍及了四个部分，第二横行圆分为了五个部分，星星也同样遍及了圆的五个部分，符合遍历题型的特征，因而可以用遍历的技巧——缺啥补啥来解答此题，观察第三行，上半圆的左上两个部分缺少星星，下半圆的右半部分缺少星星，观察选项之后只有A选项符合。因此，本题答案为A选项。
【例2】从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
ABCD
【答案】C
【解法一】总体观察图形可知，外形轮廓相同，只是局部填充内容不同，因此可以用黑白运算来求解。找到的具体运算规律为：白+白=黑、黑+白=白、白+黑=白；闭+闭=开、开+闭=闭、闭+开=闭。将黑白运算规律运用于第三行：黑+白=白，白+黑=白；闭+开=闭，闭+闭=开。所以可知第三行应为：眼睛为两白、耳朵为左闭右开。因此，本题答案为C选项。
【解法二】总体观察图形相似，相同点是都包括脑袋、眼睛、嘴巴、耳朵，不同点是嘴巴眼睛耳朵各有细微不同，具体观察为：第一横行眼睛包括左白右黑、左黑右白、两白三种；嘴巴包括横线、向上弯、向下弯三种；耳朵包括左闭右开、左右都闭、左开右闭三种，第二横行也符合此规律，总结一下题型特征即为眼睛包括遍及三种，嘴巴遍及三种，耳朵遍及三种，符合遍历题型的特征，因而可以用遍历的技巧——缺啥补啥来解答此题，观察第三行，眼睛缺少两白的情况、嘴巴缺少向上弯的情况，耳朵缺少左闭右开的情况。因此，本题答案为C选项。
【例3】（2008·湖北）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【答案】B
【解法一】总体观察图形可知，外形轮廓相同，只是局部图形或填充内容不同，因此可以用黑白运算来求解。找到的具体运算规律为：短+长=长、长+短=长、长+长=短；黑+白=白、白+黑=白、白+白=黑。将运算规律运用于第三行可知，眼睛为左黑右白、耳朵为左短右长。因此，本题答案为B选项。
【解法二】总体观察图形相似，相同点是都包括脑袋、眼睛、嘴巴、耳朵，不同点是嘴巴眼睛耳朵各有细微不同，具体观察为：第一横行眼睛包括左白右黑、左黑右白、两白三种；嘴巴包括横线、向上弯、向下弯三种；耳朵包括左长右短、左右都长、左短右长三种，第二横行也符合此规律，总结一下题型特征即为眼睛遍及三种，嘴巴遍及三种，耳朵遍及三种，符合遍历题型的特征，因为可以用遍历的技巧——缺啥补啥来解答此题，观察第三行，眼睛缺少左黑右白的情况、嘴巴缺横线的情况、耳朵缺少左短右长的情况。因此，本题答案为B选项。
但是并不是所有的黑白运算都可以用遍历来求解。我们观察之后可以发现，只有当同色运算得异时才可以用遍历，而且遍历只能确定正确选项中必须包括哪个元素，但是并不能确定不包含哪些元素，所以可以用来排除。当我们用遍历来确定了正确选项包括哪个元素之后排除一些错误选项，再对比剩余选项当中的区别，此时只需要运算有区别的那一部分运算即可。
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