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【试题练习】

单位举办了一次知识竞赛，共有10人报名参加，他们的得分刚好成等差数列，现已知前3名的得分之和是285分，前5名的得分之和是465分，则本次比赛所有参赛人员得分的平均数是（ ）分。

A.88

B.89

C.90

D.91

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查数列问题。
第二步，根据等差数列中位数求和公式可得，前3名得分的中位数第2项为285÷3＝95分，前5项得分的中位数第3项为465÷5＝93分，则得分所构成的等差数列公差为93－95＝-2，则第5名得分为93－2×2＝89分，第6名得分为89-2＝87分。第5名和第6名得分的平均数即是10人得分的平均数，是（89+87）÷2=88（分）。
因此，选择A选项。