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【试题练习】

某手机购物平台推出两个促销活动：①九十九块一个榴莲，②六十六块一只大龙虾。某小区单元楼的所有住户都参加了这个活动并且都至少抢到了其中一种商品，其中有三分之一的住户抢到了两种商品，抢到榴莲的总户数恰好等于抢到龙虾的总户数，都是24户，那么这一单元楼总共有多少住户？

A.45户

B.36户

C.30户

D.28户

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查二集合容斥类问题，用方程法解题。
第二步，设单元楼住户共有3x户，那么抢到两种商品的住户数为x。根据两集合容斥公式，单元楼总户数=抢到榴莲的户数+抢到龙虾的户数-两种商品都抢到的户数，即3x=24+24-x，解得x=12，则这一单元楼总户数3x=3×12=36。
因此，选择B选项。