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【试题练习】

一条笔直足够长的公路上有两队相向行驶的车队。甲车队的速度为108千米/小时，乙车队的速度为72千米/小时。每辆车的车身长度均为10米，每个车队中前后车之间的间隔均为150米。甲车队第一辆车上的司机发现，从与乙车队队头相遇到乙车队队尾驶离共用时13秒。已知两车队交汇而过的总时间为26秒，则甲车队共有多少辆车？

A.5

B.6

C.8

D.10

正确答案：A

【解析】       第一步，本题考查行程问题。
       第二步，两车队交汇而过的路程为两个车队的长度之和；而甲车队车头从与乙车队车头相遇到乙车队队尾驶离行驶的路程为乙车队的长度。根据速度一定，路程与时间成正比，可知甲车队长度+乙车队长度=2乙车队长度，则甲车队长度=乙车队长度，即甲车队的车辆数与乙车队的车辆数相等。
       第三步，根据1米/秒=3.6千米/小时，可得甲车队的速度为108÷3.6=30（米/秒），乙车队的速度为72÷3.6=20（米/秒）。甲车队队头从与乙车队队头相遇到乙车队队尾驶离行驶的路程为乙车队的长度，且为相遇，则乙车队长度=（30+20）×13=650（米）=甲车队长度。
       第四步，假设甲队有x辆车，则前后共有x－1个间隔。则650=10x+150×（x－1），解得x=5。
       因此，选择A选项。