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【试题练习】

一大型连锁超市在10个城市共开设了150家分店，已知开设分店数量最多的城市开设了25家，而开设分店数量最少的城市开设了5家，如果每个城市开设的分店数量均不同，那么开设分店数量第四多的城市至少开设了多少家分店？

A.14

B.15

C.16

D.17

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造。
第二步，设开设分店数量第四多的城市至少开了x家分店，要使x值尽量小，应该使其他值尽可能大，构造如下表：
第三步，由一共有150家分店可列方程：25＋24＋23＋x＋x－1＋x－2＋x－3＋x－4＋x－5＋5＝150，解得x＝14＋，那么至少开设了15家分店。
因此，选择B选项。