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1.一个高为10厘米的圆柱形玻璃杯内盛放一定量的水，水面的高度为2.5厘米，玻璃杯内侧的面积是72平方厘米，如果在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块，那么此时水面的高度为多少厘米?
A.10
B.8.5
C.5.5
D.5
2.用3、9、0、1、8、5分别组成一个最大的六位数与最小的六位数，它们的差是( )。
A.595125
B.849420
C.786780
D.881721
3.某单位组织的羽毛球男单比赛共有48名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制，在比赛中负一场的选手即被淘汰，直至决出最后的冠军，如每名选手每天最多参加一场比赛，则比赛至少需要举行几天?
A.4
B.5
C.6
D.7
4.某商场为招揽顾客，推出转盘抽奖活动。如下图所示，两个数字转盘上的指针都可以转动，且可以保证指针转到盘面上的任一数字的机会都是相等的。顾客只要同时转动两个转盘，当盘面停下后，指针所指的数相乘为奇数即可以获得商场提供的奖品，则顾客获奖的概率是( )。
A.1/4
B.1/3
C.1/2
D.2/3
5.餐厅服务员正在洗碗，厨师问：来了多少人?服务员说：客人每2位共用一吃饭碗，每3位共用一只菜碗，每4位共用一只汤碗，共用去65只碗，你说有多少位客人?( )
A.50
B.60
C.65
D.75
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参考答案与解析
1.答案: D
解析: 根据题意，玻璃杯中水的体积为72×2.5=180立方厘米，正方体铁块的体积为6×6×6=216立方厘米，故放入铁块后水面没有淹没正方体，则后面水面的高度为>180÷(72-6×6)=5厘米。
2.答案: D
解析: 通过排列组合可知，最大六位数是985310，最小六位数是103589，两者差为881721。
3.答案: C
解析:要使比赛的天数最少，则需要使每天的比赛场数尽可能的多，也就是使每天比赛的选手进可能的多，加之每名选手每天最多参加一场比赛，则有第一天48名选手全部参加比赛，总共比赛24场，淘汰24名，还剩24名;第二天24名选手全部参加比赛，总共比赛12场，淘汰12名，还剩12名;以此类推，则第六天即可决出最后的冠军。因此，比赛至少需要举行6天。因此，本题答案选择C选项。
4.答案: B
解析:要想相乘结果为奇数，则必须每个转盘上的数字都为奇数。第一个转盘得到奇数的概率为2/3，第二个转盘得到奇数的概率为1/2，因此获奖概率为两者相乘，即为1/3。故正确答案为B。
5.答案: B
解析:设共有客人X位，由t题意得X/2+X/3+X/4=65，解得X=60，故正确答案为B。
老师点睛:
由客人每3人共用一只菜碗得客人数能被3整除，A、C选项排除，由每4人共用一只汤碗得客人数能被4整除，D项排除，故正确答案为B。
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