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1.A、B 两地相距 100 公里,甲以 10 千米/小时的速度从 A 地出发骑自行车前往 B 地。6 小时后,乙开摩托车从 A 地出发驶向B地。问为了使乙不比甲晚到B地,麾托车每小时至少要行驶多少千米( )。
A.24千米
B.25千米
C.28千米
D.30千米
2.从甲地到丙地有两种不同的方案,一种是从甲地经过乙地到丙地,另一种是从甲地直接到丙地。已知从甲地到乙地有>3>种走法,从乙地到丙地有>2>种走法,问从甲地到丙地一共有多少种不同的走法>?( )
A.6
B.7
C.10
D.12
3.甲、乙两种商品,其成本价共200元,如甲、乙商品分别按20%和30%的利润定价,并以定价的90%出售,全部售出后共获得利润27.7元,则乙商品的成本价是( )
A.120元
B.125元
C.130元
D.150元
4.某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是( )。
A.84分
B.85分
C.86分
D.87分
5.有甲乙丙三箱水果,甲箱重量与乙、丙两箱重量和之比是1:5,乙箱重量与甲、丙重量之和的比是1:2,甲箱重量与乙箱重量的比是( )。
A.1/6
B.1/3
C.1/2
D.1
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参考答案与解析
1.答案: B
解析:
甲从A地到B地需要100÷10=10小时,为了使乙不比甲晚到B地,乙至多用时10-6=4小时,则乙的速度至少为100÷4=25千米/小时。故正确答案为B。
2.答案: B
解析:
根据乘法原理,知道从甲地经过乙地到丙地共有3×2=6种不同走法。根据加法原理,从甲地到丙地共有6+1=7种走法。故正确答案为B。
3.答案: C
解析:
设乙商品的成本价是x元,甲商品的成本价是(200-x)元,则甲的定价为(1+20%)×(200-x),即(240-1.2x)元,乙的定价为(1+30%)x,即1.3x元,根据题意可得下列方程:(240-1.2x)×90%+1.3x×90%-200=27.7,解得x=130,.故本题正确答案为C。
4.答案: A
解析:
解析1:设男生的平均分为x,则女生的平均分是1.2x。由题意得男、女人数之比为1.8:1,由十字交叉法得(1.2x-75):(75-x)=1.8:1,解得x=70分。则女生的平均分为1.2×70=84分,故正确答案为A。
解析2:设男生的平均分为z,女生人数为y。则女生的平均分是1.2z,男生的人数是1.8y。由题意得:1.8zy+1.2zy=75×2.8y,解得z=70分。因此女生的平均分是1.2×70=84分,故正确答案为A。
老师点睛:
由“女生的平均分比男生的平均分高20%”知女生的平均分一定能被12整除,只有A选项符合条件,故正确答案为A。
5.答案: C
解析:
由题意,甲:(乙+丙)=1:5,直接给甲赋值为1,则乙﹢丙=5。假定乙箱子重量为x,则乙:(甲+丙)=1:2可以化为,x:(1+5-x)=1:2,解得x=2。从而甲/乙=1/2。故正确答案为C。
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