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【试题练习】

小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。问三人都做对的题目至少有几题?（        ）

A.4题

B.8题

C.12题

D.16题

正确答案：A

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于反向构造。
第二步，由“三人都做对的题目至少”，可知题目为反向构造。
反向：小明做错100－68＝32（道），小刚做错100－58＝42（道），小红做错100－78＝22（道）；
加和：三人做错的题目最多32＋42＋22＝96（道）；
做差：三人都做对的题目至少100－96＝4（道）。
因此，选择A选项。