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【试题练习】

某部门120人投票选举1名优秀员工，每张票需填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有5张票因只投一人而作废，则最终选举出的优秀员工是：

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，根据每种投票组合都有，从4人中选2人投票，共(种)投票方式。设剩余两种投票组合投乙和丁的人数为x，投丙和丁的人数为y，则4人得票数分别为：
甲：35＋10＋15＝60（票）；
乙：35＋30＋x＝65＋x（票）；
丙：10＋30＋y＝40＋y（票）；
丁：15＋x＋y票。
第三步，总共有120人参与投票，那么35＋10＋30＋15＋x＋y＋5＝120，解得x＋y＝25，则丁的得票数为15＋25＝40。由每种投票组合都有，可知x、y均小于25，故65＋x＞40＋y，乙得票最多，即乙最终为优秀员工。
因此，选择B选项。